在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，則k=　   　．

解析試題分析：過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，

設(shè)點A的坐標為（a，），點B的坐標為（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，∴∠AOE=∠OBF。
又∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△OBF∽△AOE。
∴，即。
∴①，②，
①×②可得：﹣2k=1，解得：。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點（－2，1），（－3，2），（2，3）在函數(shù)=(k＜0）的圖像上，則1,2,3從小到大用“＜”連結(jié)表示為 　　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是反比例函數(shù)y=的圖像，點C的坐標為（0，2），若點A是函數(shù)y=圖象上一點，點B是x軸正半軸上一點，當△ABC是等腰直角三角形時，點B的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），則k=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標為（－1，2），則另一個交點的坐標為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果我們把橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，那么反比例函數(shù)在第四象限的圖象上的整點個數(shù)共有　 　個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N.
（1）求過O，B，E三點的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

y=(m-)是反比例函數(shù),且y隨x的增大而增大,則m=__________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，2），則k=     ．

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