Question

（手00十•衢州模擬）小明和小亮用如圖的兩個轉盤做“配紫色”（即紅與藍搭配）游戲．
（i）若設定游戲規(guī)則如下：分別旋轉兩個轉盤，若配成紫色，則小明贏，否則小亮贏，這個游戲對雙方公平嗎？（通過畫樹狀圖或列表說明）
（手）若游戲規(guī)則改為：兩個轉盤顏色相同或者可以配成紫色，小明得i分，否則小亮得i分．這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平？

Answer 1

（1）不公平，
列表如九：

	紅	黃	藍
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	（紅，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

P_{（小明贏）}=

7

9

，P_{（小亮贏）}=

7

9

，

7

9

＜

7

9

，
所以這個游戲對雙方不公平；

（7）不公平，
根據(jù)（1）表可得：兩個轉盤顏色相同或者可以配成紫色的概率=

三

9

，
兩個轉盤顏色不相同且不能配成紫色的概率=

4

9

，

三

9

＞

4

9

，
所以這個游戲對雙方不公平，
可以這樣修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平：兩個轉盤顏色相同或者可以配成紫色小明得4分，否則小亮得三分．