【題目】計算:(a+2b)2=_________________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC內(nèi),ON在∠BOD內(nèi),∠AOM=∠AOC,∠BON=∠BOD.
(1)∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時,如圖2,∠MON= °;
(2)∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度數(shù);
(3)∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<120),則n= 時,∠MON=2∠BOC.
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【題目】若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________.
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【題目】(Ⅰ)如圖,平面上有四個點A,B,C,D.
(1)根據(jù)下列語句畫圖:
①畫射線BA;
②畫直線AD,BC相交于點E;
③延長線段DC,在線段DC的延長線上取一點F,使CF=BC;
④連接EF.
(2)圖中以E為頂點的角中,小于平角的角共有 個.
(Ⅱ)已知:∠AOC=146°,OD為∠AOC的平分線,∠AOB=90°,部分圖形如圖所示.請補全圖形,并求∠BOD的度數(shù).
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【題目】已知,經(jīng)過點A(-4,4)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B(-3,0)及原點O.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點A作AH⊥x軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點Q,交拋物線于點P,當四邊形AHPQ為平行四邊形時,求∠AOP的度數(shù);
(3)如圖2,若點C在拋物線上,且∠CAO=∠BAO,試探究:在(2)的條件下,是否存在點G,使得△GOP∽△COA?若存在,請求出所有滿足條件的點G坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題.讓我們從書本一道習題入手進行知識探索.
【回憶】
如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請在圖中畫出點C的位置,并說明理由.
【探索】
(1)如圖,A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊 C在馬路外,要在馬路上建一個垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請在圖中畫出點O的位置,并說明理由.
(2)如圖,A、B、C、D四個村莊,現(xiàn)建一個垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請在圖中畫出點O的位置,并說明理由.
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【題目】已知是一段圓弧上的兩點,有在直線的同側(cè),分別過這兩點作的垂線,垂足為, 是上一動點,連結(jié),且.
(1)如圖①,如果,且,求的長.
(2)(i)如圖②,若點E恰為這段圓弧的圓心,則線段之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明.
(ii)再探究:當分別在直線兩側(cè)且,而其余條件不變時,線段之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不必證明.
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