【題目】如圖，市防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，設(shè)計(jì)師提供的方案是：水壩加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水壩原來的高度．

【答案】水壩原來的高度為(3＋)米．

【解析】

設(shè)BC＝x米，用x表示出CE的長，利用坡度的定義得到AC＝EF，進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可．

如圖所示，過點(diǎn)E作EC⊥BD于點(diǎn)C，

設(shè)BC＝x米，

∵∠ABE＝120°，

∴∠CBE＝60°，

在Rt△BCE中，

∵∠CBE＝60°，

∴tan60°＝，即CE＝x米，

∵背水坡AF的坡度i＝1∶1，

∴＝1，

∵AC＝(3＋x)米，CF＝(1＋x)米，

∴＝1，解得x＝＋1，

∴EC＝x＝(3＋)米．

答：水壩原來的高度為(3＋)米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿臍橙.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等，這樣的三角形稱為黃金三角形，已知腰AB=1，△ABC為第一個(gè)黃金三角形，△BCD為第二個(gè)黃金三角形，△CDE為第三個(gè)黃金三角形，以此類推，第2014個(gè)黃金三角形的周長( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A＝45°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在南偏西22°方向上．航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測燈塔P在南偏西44°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近的位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)(　　)

A. 22.48海里 B. 41.68海里

C. 43.16海里 D. 55.63海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CF⊥AC交AB的延長線于點(diǎn)F，G為BC的中點(diǎn)，射線AG交CF于D，E在CF上，CE＝AD，連接BD，BE．求證：△BDE是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，點(diǎn)A在CB的延長線上，且BA＝BC，點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)，過點(diǎn)E作射線EF⊥EA，交CD所在直線于點(diǎn)F．

（1）試求證圖（1）中：∠BAE＝∠DEF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：AE＝EF；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，在圖（2）與圖（3）中，分別猜想線段AE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并就圖（3）的猜想結(jié)果說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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