如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是______．
①根據(jù)拋物線是開口方向向上可以判定a＞0；
∵對稱軸x=-
b
2a
=-1，
∴b=2a＞0；
∵該拋物線與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴abc＜0；
故本選項正確；

②由①知，b=2a；
故本選項錯誤；

③∵該拋物線與x軸交于點（1，0），
∴x=1滿足該拋物線方程，
∴a+b+c=0；
故本選項正確；

④設(shè)該拋物線與x軸交于點（x，0）），
則由對稱軸x=-1，得
x+1
2
=-1，
解得，x=-3；
∴ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
故本選項正確；

⑤根據(jù)圖示知，當(dāng)x=-4時，y＞0，
∴16a-4b+c＞0，
由①知，b=2a，
∴8a+c＞0；
故本選項正確；
綜合①②③④⑤，上述正確的①③④⑤；
故答案是：①③④⑤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）開口向下，交x軸的正半軸于點（1，0），則下列結(jié)論：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正確的有______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx2+a的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1．則以下結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．b2＞4acB．2a+b=0C．a(chǎn)+b+c=0D．5a＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象上有兩點A（-7，y1），B（-8，y2），則y1______y2．（用＞、＜、=填空）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-（x-2）2+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標(biāo)系中描點，畫出該函數(shù)圖象．
x……
y=-（x-2）2+4
（2）填空
①該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是______；
②當(dāng)x______時，y隨x的增大而減��；
③當(dāng)______時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）2+4向______平移______個單位，再向______平移______個單位后可得拋物線y=-x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不在拋物線y=x2-2x-3上的一個點是（　　）
A．（-1，0）B．（3，0）C．（0，-3）D．（1，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：℃）是12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是5℃
B．如果甲組數(shù)據(jù)的方差
S2甲
=0.096，乙組數(shù)據(jù)的方差
S2乙
=0.063，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C．在一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黑球是不確定事件
D．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查

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