Question

【題目】某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

Answer 1

【答案】（1）此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析，扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為90°；

（3）該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)．

（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．

（3）根據(jù)用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù)．

解：（1）∵10÷10%=100（戶），

∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)；

（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），

∴據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖如圖：

扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為×360°=90°；

（3）∵×20=13.2（萬戶）．

∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．