Question

【題目】宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

	體積（m3/件）	質(zhì)量（噸/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？

（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：

①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；

②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．

要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡�，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件.

由題意可得：………………………………………2分

解之得：…………………………………………………………3分

答：A型商品5件，B型商品8件. ………………………………… 4分

（2）① 若按車(chē)收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），

但車(chē)輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車(chē)不夠，需要4輛車(chē)

4×600="2400." ………………………………………………………… 6分

② 若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元）……………………………… 7分

③ 先用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)3×600＝1800(元)

再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1＝200(元)

共需付1800＋210＝2000（元）…………………………………… 9分

答：先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18 m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元.

…10分

【解析】

試題（1）根據(jù)A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，列方程組求解，等量關(guān)系式為：0.8×A型商品件數(shù)+2×B型商品件數(shù)=20，0.5×A型商品件數(shù)+1×B型商品件數(shù)=10.5．（2）①付費(fèi)=車(chē)輛總數(shù)×600；②付費(fèi)=10.5×200；③按車(chē)付費(fèi)之所以收費(fèi)高，是因?yàn)橐惠v車(chē)不滿．∴由于3輛車(chē)是滿的，可按車(chē)付費(fèi)，剩下的可按噸付費(fèi)，三種方案進(jìn)行比較．

試題解析：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件．根據(jù)A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，列方程組可得．解之得．所以A型商品5件，B型商品8件；（2）①若按車(chē)收費(fèi)：每輛額定載重3.5噸，所以10.5÷3.5=3（輛），但車(chē)輛的容積6×3=18＜20，所以3輛汽車(chē)不夠，需要4輛車(chē)．4×600=2400（元）．②若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元）．③先用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3×600=1800（元）．再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1=200（元）．共需付1800+200=2000（元）．∵2400＞2100＞2000，∴先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元．