【題目】如圖在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線l2:y=kx+2k與x軸交于點C,與直線l1交于點P.
(1)直線l2是否經(jīng)過x軸上一定點?若經(jīng)過,請直接寫出定點坐標;若不經(jīng)過,請說明理由;
(2)若S△ACP=8,求直線l2的函數(shù)關(guān)系式;
(3)過點M(0,6)作平行于x軸的直線l3,點Q為直線l3上一個動點,當(dāng)△QAB為等腰三角形時,求所有點Q的坐標.
【答案】(1). 直線L2經(jīng)過點(﹣2,0).(2)y=x+1;(3)點Q的坐標為(9,6)或(3,6)或(6,6)或(,6).
【解析】(1)∵y=kx+2k,
∴y=k(x+2).
∴當(dāng)x=﹣2時,y=0.
∴直線L2經(jīng)過點(﹣2,0).
(2)∵令y1=0得到﹣x+3=0,解得x=6,
∴A(6,0).
∵由(1)可知:點C的坐標為(﹣2,0).
∴AC=8.
∵S△ACP=8,
∴=8,即=8.
解得:Py=2.
∵將y=2代入﹣x+3=0得:﹣x+3=2,解得x=2,
∴點P的坐標為(2,2).
將點P的坐標代入y=kx+2k得:2k+2k=2,解得:k=.
∴直線L2的解析式為.
(3)∵將x=0代入y=﹣x+3得:y=3,
∴點B的坐標為(0,3).
設(shè)點Q的坐標為(n,6).
①當(dāng)QB=QA時,由兩點間的距離公式得:n2+(6﹣3)2=(6﹣n)2+(6﹣0)2.
解得:n=.
∴點Q的坐標為(,6).
②當(dāng)BQ=BA時,由兩點間的距離公式得:n2+(6﹣3)2=(6﹣0)2+(3﹣0)2.
解得:n=6或n﹣6.
∴點Q的坐標為(6,6)或(﹣6,6).
∵將Q(﹣6,6)代入y=﹣得:y=﹣(﹣6)+3=6,
∴點Q在直線AB上,此時A、B、Q不能構(gòu)成三角形.
∴Q(﹣6,6)(舍去).
∴點Q的坐標為(6,6).
③當(dāng)AB=AQ時,由兩點間的距離公式得:(n﹣6)2+(6﹣0)2=(6﹣0)2+(3﹣0)2.
解得:n=9或n=3.
∴點Q的坐標為(9,6)或(3,6).
綜上所述,點Q的坐標為(9,6)或(3,6)或(6,6)或(,6).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角函數(shù)值,求銳角(精確到1″).
(1)已知sinα=0.5018,求銳角α;
(2)已知tanθ=5,求銳角θ.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寧城縣打虎石水庫,總庫容量為11960萬立方米,11960萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.196×108
B.1.196×107
C.11.96×107
D.0.1196×109
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)-(+3.7)+(+)-(-1.7) (2)(-72)×2×(-)÷(-3)
(3)(--+)×(-24) (4)-32×(-2)+42÷(-2)3-∣-22∣
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,它的頂角的度數(shù)是( )
A.40°B.50°C.50°或40°D.50°或80°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算中,正確的是( )
A.3x+2x2=5x2
B.﹣ab﹣ab=﹣2ab
C.2a2b﹣a2b=1
D.7x+5x=12x2
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com