Question

一次會(huì)議上，每?jī)蓚�(gè)參加會(huì)議的人都互相握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了45次手，這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)有

10

人．

Answer 1

分析：設(shè)參加會(huì)議有x人，每個(gè)人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為

1

2

x（x-1），根據(jù)題意列方程．

解答：解：設(shè)參加會(huì)議有x人，
依題意得：

1

2

x（x-1）=45，
整理得：x²-x-90=0
解得x₁=10，x₂=-9，（舍去）
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，計(jì)算握手次數(shù)時(shí)，每?jī)蓚�(gè)人之間產(chǎn)生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為

1

2

x（x-1）．