【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），連接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A點(diǎn)與D點(diǎn)對(duì)應(yīng)，B點(diǎn)與E點(diǎn)對(duì)應(yīng)，C點(diǎn)與F點(diǎn)對(duì)應(yīng)。

（1）使E與A重合，畫(huà)出△DEF，并寫(xiě)出F的坐標(biāo)；

（2）若將△ABC向左平移個(gè)單位，使得到的△DEF的頂點(diǎn)D、F分別位于軸兩側(cè)，求的取值范圍。

【答案】（1）圖詳見(jiàn)解析，（2,-1）；（2）1<a<4

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；

（2）由點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，-1）可知要使向左平移后得到的△DEF的頂點(diǎn)D、F分別位于y軸兩側(cè)，最少平移1個(gè)單位，最多平移4個(gè)單位，據(jù)此可得．

(1)如圖所示,△DEF即為所求,F點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2,-1)；

(2)∵點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,-1)，

∴若要使△ABC向左平移a個(gè)單位，使得到的△DEF的頂點(diǎn)D、F分別位于y軸兩側(cè)，最少平移大于1個(gè)單位，最多平移小于4個(gè)單位，即1<a<4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，M、N分別在邊AC、BC上，OM⊥ON，連MN，AC＝4，BC＝8．設(shè)AM＝a，BN＝b，MN＝c

(1) 求證：a2＋b2＝c2

(2) ① 若a＝1，求b；② 探究a與b之間的函數(shù)關(guān)系式

(3) △CMN的面積的最大值為__________（不寫(xiě)解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，連OE，OE=，BC=8，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 3 B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出；

（1）如圖1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上的動(dòng)點(diǎn)，CP＝　 　時(shí)，△APE的周長(zhǎng)最�。�

（2）如圖2，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q為BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ＝2，當(dāng)四邊形APQE的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置（即BP的長(zhǎng)）

問(wèn)題解決；

（3）如圖3，某公園計(jì)劃在一片足夠大的等邊三角形水域內(nèi)部（不包括邊界）點(diǎn)P處修一個(gè)涼亭，設(shè)計(jì)要求PA長(zhǎng)為100米，同時(shí)點(diǎn)M，N分別是水域AB，AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接P、M、N的水上浮橋周長(zhǎng)最小時(shí)，四邊形AMPN的面積最大，請(qǐng)你幫忙算算此時(shí)四邊形AMPN面積的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市草莓種植大戶，需將一批草莓運(yùn)往省內(nèi)某地，運(yùn)輸可選用A、B兩種運(yùn)輸方式的一種，都可在同一地點(diǎn)將這批草莓上車(chē)沿同一條公路運(yùn)往目的地，在運(yùn)輸過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

項(xiàng)目 運(yùn)輸方式

裝卸時(shí)間（小時(shí)）

裝卸費(fèi)用（元）

途中平均速度（千米/時(shí)）

途中平均運(yùn)費(fèi)（元/千米）

A

2

1100

80

8

B

3

1500

100

7

若這批草莓在運(yùn)輸過(guò)程（包括裝卸時(shí)間）中，損耗為160元/時(shí)，設(shè)運(yùn)輸路程為（）千米，A種運(yùn)輸方式所需總費(fèi)用為元，B種運(yùn)輸方式所需總費(fèi)用為元.（總費(fèi)用=運(yùn)輸過(guò)程損耗費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)用）

（1）分別求出、與的關(guān)系式；

（2）應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸所需總費(fèi)用最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在線段AB上找一點(diǎn)C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BCAB=AC2，那么稱(chēng)線段AB被點(diǎn)C黃金分割．為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域．如圖2，在“附中博識(shí)課程中”，小白菜們沿著紫禁城的中軸線，從內(nèi)金水橋走到了太和殿，領(lǐng)略了古代建筑的宏偉.太和門(mén)位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè)，三個(gè)建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割．已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，設(shè)太和門(mén)到太和殿之間的距離為x丈，要求x，則可列方程為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，連結(jié)AD，以AD為邊在右側(cè)作△ADE，DE交AC于點(diǎn)F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.

(1)求證：△ABD∽△AEF；

(2)若＝，記△ABD的面積為S1，△AEF的面積為S2，求的值．

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