【題目】如圖， 在邊長為且一個內(nèi)角為的菱形中， 點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動，到點(diǎn)停止，點(diǎn)也以每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向運(yùn)動，到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)同時出發(fā)，過點(diǎn)作⊥，與邊（或邊）交于點(diǎn)，的面積與點(diǎn)的運(yùn)動時間（秒）的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

分兩個時間段討論，分別得出的面積的表達(dá)式，依次進(jìn)行判斷即可得到答案；

解：過點(diǎn)B作BO⊥DC于點(diǎn)O，連接AC，

∵是邊長為且一個內(nèi)角為的菱形，

∴以AB為底的菱形的高為BO，

∴ ，

當(dāng)P點(diǎn)由A出發(fā)向D運(yùn)動，假設(shè)運(yùn)動時間為x， 時，P點(diǎn)由A出發(fā)向D運(yùn)動，

∵點(diǎn)也以每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向運(yùn)動，到點(diǎn)停止，

∴，

∴當(dāng) 時的面積勻速遞增，當(dāng) 時面積達(dá)到最大，此時面積為：

，故排除A、D；

當(dāng)P點(diǎn)由D出發(fā)向C運(yùn)動時， 時M點(diǎn)停在B點(diǎn)，

此時Q點(diǎn)在AD上，作QR⊥AB于點(diǎn)R，

此時，

故的面積遞減且符合一次函數(shù)的圖像，排除B選C，

故選：C；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】延遲開學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學(xué)習(xí)；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；

（4）如果學(xué)校開學(xué)后對A層次的學(xué)生獎勵一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎勵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書．為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次活動師生共捐書1200本，請估計(jì)有多少本科普類書籍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校初中學(xué)生在學(xué)校號召的“積極公益”活動中周末參加公益的時間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________，圖①中m的值為________；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生參加公益的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生周末參加公益時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有650名初中學(xué)生，估計(jì)該校在這個周末參加公益時間大于1h的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某中學(xué)開展的“好書伴我成長”讀書活動中，為了解八年級320名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生讀書的冊數(shù)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____________，圖①中m的值為______________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校讀書超過3冊的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，n）

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2） 連接， 求的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時不等式的解集

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)招募了40位居民參加“眾志成城，抗擊疫情”志愿者服務(wù)活動，對志愿者一天的服務(wù)時長進(jìn)行調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

頻數(shù)分布表

組別

時間/小時

頻數(shù)/人數(shù)

A組

0≤＜1

2

B組

1≤＜2

m

C組

2≤＜3

10

D組

3≤＜4

12

E組

4≤＜5

7

F組

≥5

4

扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求頻數(shù)分布表中的的值；

（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知F組的志愿者中，只有1名女志愿者．要從該組中選取兩名志愿者分發(fā)生活物資，請用樹狀圖或列表的方法求2名志愿恰好都是男士的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，5），與x軸相交于B（﹣1，0），C（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對稱軸上，求點(diǎn)C′和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是邊CD、AD上動點(diǎn)，AE和BF交于點(diǎn)G．

（1）如圖（1），若E為邊CD的中點(diǎn)，AF=2FD，求AG的長．

（2）如圖（2），若點(diǎn)F在AD上從A向D運(yùn)動，點(diǎn)E在DC上從D向C運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，同時到達(dá)各自終點(diǎn)，求在運(yùn)動過程中，點(diǎn)G運(yùn)動的路徑長．

（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點(diǎn)，BD與AE交于點(diǎn)H，求∠FBD的正切值．

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