【題目】如圖，分別延長(zhǎng)ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G． 求證：△AEF≌△CHG．

【答案】證明：在ABCD中，AB∥CD，AB=CD， ∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
在△AEF與△CHG中，

∴△AEF≌△CHG（ASA）
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AE=CH，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及等角代換的原理可得出∠E=∠H，∠EAF=∠D，從而利用ASA可作出證明．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，∠BAC=60°，BF，CE為高，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接EF，ED，F(xiàn)D，有下列四個(gè)結(jié)論：①ED=FD；②∠ABC=60°時(shí)，EF∥BC；③BF=2AF；④AF：AB=AE：AC．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

（1）某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住人，就會(huì)有人沒有宿舍住；如果每間住人，就會(huì)空出間宿舍．這個(gè)學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個(gè)學(xué)生？

（2）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用小時(shí)分鐘，已知水流速度為千米/小時(shí)，則船在靜水中的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建立模型：

如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．

操作：

過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E．求證：△CAD≌△BCE．

模型應(yīng)用：

（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．

（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

(1)若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

（1）△BEF是等腰三角形嗎？試說明理由；

（2）若AB＝4，AD＝8，求CF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2011年5月19日，中國首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)．某校組織了八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽，李老師為了了解學(xué)生對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）

A．AM=AN B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120°

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