Question

據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我市某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，甬臺(tái)溫高速公路溫州—瑞安路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在離公路L的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車由溫州向瑞安勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．試計(jì)算AB的長(zhǎng)度并判斷此車是否超速？

Answer 1

沒超速

試題分析：在RT△APO中，tan∠APO=
∴AO=PO×tan∠APO=0.1×tan60°=千米     
在RT△BPO中，tan∠BPO=
∴BO=PO×tan∠BPO=0.1×tan45°=千米       
∴AB=AO-BO=（-）千米                
3秒=小時(shí)，（-）÷=120（-1）≈87.8千米/小時(shí)<100千米/小時(shí)                 
∴此車沒超速
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。為中考�？碱}型，要牢固掌握。