Question

【題目】如圖，直線y1與y2相交于點(diǎn)C（1，2），y1與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)（0，1）；y2與x軸交于點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)A．下列說(shuō)法正確的有_____________．

①y1的解析式為y1=x+2②OA=OB③∠CDB=45°④△AOB≌△BCD．

Answer 1

【答案】②③

【解析】分析：觀察函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求出y1的解析式為y=x+1，由此判斷①；同樣可得y2的解析式為y=-x+3，則可確定A（0，3），所以O(shè)A=OB，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；由y1可得OE=OD，易得D（-1，0），所以∠EDO=45°，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)計(jì)算BD和AB的長(zhǎng)可對(duì)④進(jìn)行判斷．

詳解：如圖，

設(shè)y1的解析式為y1=kx+b，
把C（1，2），B（3，0）代入得，解得，
所以y1的解析式為y=x+1，

故①不正確；
同樣可得y2的解析式為y=-x+3，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+3=3，則A（0，3），則OA=OB，所以②正確；

當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=-1，則D（-1，0），
所以O(shè)E=OD，則∠EDO=45°，所以③正確；
因?yàn)锽D=3+1=4，而AB=3，所以△AOB與△BCD不全等，所以④錯(cuò)誤．
故答案為②③．