（2013•湖北）已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個實數(shù)根，則α2+αβ+β2的值為（　�。�
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系α+β=-
b
a
，αβ=
c
a
，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子進行整理，即可得出答案．
解答：解：∵α，β是方程x2-5x-2=0的兩個實數(shù)根，
∴α+β=5，αβ=-2，
又∵α2+αβ+β2=（α+β）2-βα，
∴α2+αβ+β2=52+2=27；
故選D．
點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=40°，則∠2等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4經(jīng)過A（-8，0），B（2，0）兩點，直線x=-4交x軸于點C，交拋物線于點D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上，點E在直線x=-4上，若以A，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；
（3）若B，D，C三點到同一條直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使d1=d2=
d32
？若存在，請直接寫出d3的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北模擬）如圖，已知雙曲線y=
kx
，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式．

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