Question

如圖所示，是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16m，寬是6m。拋物線可以用y=-x²+8表示。

（1）現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4m，車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7m，它能否安全通過(guò)這個(gè)隧道？說(shuō)明理由。
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛運(yùn)貨汽車能否安全通過(guò)？
（3）為安全起見，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？

Answer 1

解：（1）可以通過(guò)，根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)x=×4=2時(shí)，y=×4+8=>7
故汽車可以安全通過(guò)此隧道。
（2）可以安全通過(guò)，因?yàn)楫?dāng)x=4時(shí)， y=×16+8=>7
故汽車可以安全通過(guò)此隧道。
（3）如可限高7m（答案不唯一）。