【題目】已知:中,,平分,連接、,延長于點,.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,若,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有底角為的等腰三角形.

【答案】(1)見解析;(2)ABE,ACE,DBE

【解析】

1)先根據(jù)SSS證明ABE≌△ACE,證得∠DBE=ACD,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì),得出∠DBE=DEB,即可證出結(jié)論.

2)計算出相關(guān)角度,根據(jù)等角對等邊即可判定

AE平分∠BAC ∴∠BAE=CAE

AB=AC BAE=CAE AE=AE

∴△ABE≌△ACE ,∴∠DBE=ACD

∵∠ADC=2ACD ∴∠ADC=2DBE

∵∠ADC=DBE+DEB ∴∠DBE=DEB

BD=ED

(2)中,∵,.

∴∠ADC=, ACD=,由(1)知:∠DBE=ACD

∴∠DBE=ACD=, ∴∠DBE=DEB=

DBE是底角為的等腰三角形.

AE平分∠BAC ADC=,

∴∠BAE=CAEDBE=DEB

ABEACE是底角為的等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=x+m與y= 在第一象限交于點A,且與x軸交于點C,AB⊥x軸,垂足為B,且SAOB=1.

(1)求m的值;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強家有一塊三角形菜地,量得兩邊長分別為,第三邊上的高為.請你幫小強計算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點為等邊三角形內(nèi)一點,連接,,,以為一邊作,且,連接、.

(1)判斷的大小關(guān)系并證明;

(2)若,,,判斷的形狀并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m,求熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))【參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70】

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在三角形中,把一邊的中點到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距.
例:如圖①,在△ABC中,D為邊BC的中點,AE⊥BC于E,則線段DE的長叫做邊BC的中垂距.

(1)設(shè)三角形一邊的中垂距為d(d≥0).若d=0,則這樣的三角形一定是 , 推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是
(2)如圖②,在△ABC中,∠B=45°,AB= ,BC=8,AD為邊BC的中線,求邊BC的中垂距.

(3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.點E為邊CD的中點,連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F,連結(jié)AC.求△ACF中邊AF的中垂距.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD交于點O,若增加一個條件,使ABCD成為菱形,下列給出的條件不正確的是( )

A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F(xiàn)分別位于格點上,從C,D,E,F(xiàn)四點中任意取一點,與點A,B為頂點作三角形,則所作三角形為等腰三角形的概率是( )

A.1
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D是△ABC內(nèi)一點,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點,則四邊形EFGH的周長是( )

A.7
B.9
C.10
D.11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案