精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,弦AB所對的劣弧為120°,圓的半徑為2,則圓心O到弦AB的距離OC為( 。
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、
3
分析:根據(jù)弧的度數(shù)求得弧所對的圓心角的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得∠A的度數(shù),從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進行求解.
解答:解:∵弦AB所對的劣弧為120°,
∴∠AOB=120°.
∵OA=OB,
∴∠A=∠B=30°.
又OC⊥AB,
∴OC=
1
2
OA=1.
故選B.
點評:此題運用了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在⊙O中,弦AD=BC.求證:AB=CD.

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4、如圖,在⊙O中,弦BC∥半徑OA,AC與OB相交于M,∠C=20°,則∠AMB的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在⊙M中,弦AB所對的圓心角為120度,已知圓的半徑為2cm,并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標系.
(1)求圓心M的坐標;
(2)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(3)設(shè)點P是⊙M上的一個動點,當△PAB為Rt△PAB時,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,則∠AED=( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC∽△PDB;
(2)當
AC
DB
為何值時,
S△PAC
S△PDB
=4?

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