Question

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí)，AE∥DC證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AE⊥BC，

∴∠AEB=90°，

∵∠B=60°，

∴∠BAE=30°，

又∵AB∥DE，

∴∠AED=∠BAE=30°

（2）解：當(dāng)∠EDC=30°時(shí)，則AE∥DC，理由如下：

∵∠AED=30°，

∴∠AED=∠EDC，

∴AE∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩線平行）

【解析】由AE⊥BC，∠B=60°，得到∠BAE=30°，由平行線AB∥DE的性質(zhì)，得到∠AED=∠BAE=30°；如果∠AED=∠EDC=30°時(shí)，則AE∥DC.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．