【題目】多肉植物由于體積小、外形萌，近年來受到廣大養(yǎng)花愛好者的青睞．創(chuàng)業(yè)青年小宇利用這個商機，去花卉市場選購各種多肉，了解到甲、乙、丙三種多肉的部分價格如下表．

多肉種類

價格

甲

乙

丙

批發(fā)價（元/株）

零售價（元/株）

（1）已知小宇第一次批發(fā)購進甲多肉株，乙多肉株，共花費元，且甲多肉每株的批發(fā)價比乙多肉低元，求甲多肉、乙多肉每株的批發(fā)價．

（2）由于銷量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的銷售收入再批發(fā)甲、乙、丙三種多肉，且購進甲、乙多肉的株數(shù)相等，但乙多肉的批發(fā)價每株比原來降低，甲多肉的批發(fā)價，每株比原來提高．

①若他第二次批發(fā)購進甲、乙兩種多肉分別花費元、元，求的值．

②在的值不變的前提下，小宇把第一次的銷售收入全用于第二次多肉批發(fā)，若第二次銷售完這三種多肉所得利潤為元，當(dāng)丙多肉的株數(shù)不少于時，求的最大值．

【答案】（1）價值無的批發(fā)價為元/株，則乙植物的批發(fā)價為元/株；（2）①；②當(dāng)時，有最大值為元．

【解析】

（1）設(shè)甲植物的批發(fā)價為元/株，則乙植物的批發(fā)價為元/株，根據(jù)題意，得，解方程可得；

（2）①第二次甲的批發(fā)價為元/株，乙的批發(fā)價為元/株，根據(jù)題意，得，解方程可得；②設(shè)甲的株數(shù)為株，則丙的株數(shù)為株，可得，求出a的最大值，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出W最大值.

解：(1)設(shè)甲植物的批發(fā)價為元/株，則乙植物的批發(fā)價為元/株

根據(jù)題意，得

解得

答：價值無的批發(fā)價為元/株，則乙植物的批發(fā)價為元/株

（2）①第二次甲的批發(fā)價為元/株，乙的批發(fā)價為元/株

根據(jù)題意，得

解得

②全部銷售收入為：元

設(shè)甲的株數(shù)為株，則丙的株數(shù)為株

又為整數(shù)

最大值為

隨著的增大而增大

當(dāng)時，有最大值為元

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為全面推進“三供一業(yè)”分離移交工作，甲、乙兩個工程隊承攬了某社區(qū)2400米的電路管道鋪設(shè)工程．已知甲隊每天鋪設(shè)管道的長度是乙隊每天鋪設(shè)管道長度的1．5倍，若兩隊各自獨立完成1200米的鋪設(shè)任務(wù)，則甲隊比乙隊少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天分別鋪設(shè)電路管道多少米；

（2）若甲隊參與該項工程的施工時間不得超過20天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

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【題目】如圖①，在中，，．點分別是邊上的動點，連接．設(shè)（），，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）求出圖②中線段所在直線的函數(shù)表達式；

（2）將沿翻折，得．

①點是否可以落在的某條角平分線上?如果可以，求出相應(yīng)的值；如果不可以，說明理由；

②直接寫出與重疊部分面積的最大值及相應(yīng)的值．

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【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標(biāo)；

（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求此時點N的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過□的頂點，若點的坐標(biāo)分別為，，點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象．

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，蓄電池剩余電量為35千瓦時汽車已經(jīng)行駛的路程為____千米．當(dāng)時，消耗1千瓦時的電量，汽車能行駛的路程為_____千米．

（2）當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)表達式，并計算當(dāng)汽車已行駛160千米時，蓄電池的剩余電量．

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【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗，先在公路旁選一點C，再在筆直的車道a上確定點D，使CD⊥a，測得CD=42米，在a上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；

（2）若本路段對汽車限速為60km/h，現(xiàn)測得某汽車從A到B用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)）

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【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

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【題目】為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團15名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（　�。�

捐款數(shù)額

10

20

30

50

100

人數(shù)

2

4

5

3

1

A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30

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