Question

閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提取公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
參考上面的方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=

（a+b+c）（a+b）

．

Answer 1

分析：原式第1，2，5項結(jié)合利用完全平方公式分解，3，4結(jié)合提取公因式，再提取公因式即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）=（a+b）²+c（a+b）=（a+b+c）（a+b）．
故答案為：（a+b+c）（a+b）

點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三二分組．