如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個(gè)最小值為(     )
A．B．C．3D．
A
分析：由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而B(niǎo)E是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．
解答：解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)F（P’），連接BD，

∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，
∴P’D=P’B，
∴P’D+P’E=P’B+P’E=BE最小．
即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；
∵正方形ABCD的面積為12，
∴AB=．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=．
故所求最小值為．
故答案為：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）用兩個(gè)全等的正方形和拼成一個(gè)矩形，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊的中點(diǎn)重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

小題1:（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn)時(shí)，如圖甲，通過(guò)觀察或測(cè)量與的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
小題2:（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與的延長(zhǎng)線(xiàn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，和都是等腰直角三角形，，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．沿所在直線(xiàn)折疊后，和重合
B．沿所在直線(xiàn)折疊后，和重合
C．以為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合
D．以為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中有兩個(gè)全等的圖形(陰影部分)，用這兩個(gè)圖形拼成軸對(duì)稱(chēng)圖形，試分別在圖(1)、(2)中畫(huà)出兩種不同的拼法．
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分7分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，得到四邊形A1B1C1D1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到四邊形A2B2C2D2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D2的坐標(biāo)為__ _       ___，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)___     __．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列圖形中：①線(xiàn)段；②正方形；③圓；④等腰梯形；⑤平行四邊形．是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有______個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，–3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a= ▲ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是          （　 　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案