【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ；一次函數(shù)的表達(dá)式 .

(2)若在軸上有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是1，連接，求的面積.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，求m、n，可算出反比例函數(shù)解析式，再把算出的坐標(biāo)點(diǎn)代入一次函數(shù)，即可算出一次函數(shù)解析式．

（2）過(guò)A點(diǎn)作x軸垂線交x軸于點(diǎn)E，則△ACD的面積就是梯形AEOC的面積減去△ADE和△OCD的面積．

解：（1）把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中

得

解得

則反比例函數(shù)解析式為

把A(3,1)，B(,2)代入一次函數(shù)解析式中得

解得

則一次函數(shù)的解析為

（2）∵點(diǎn)都在上，點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)

∵A(3，1)，B(，2)

過(guò)點(diǎn)作,垂足為

點(diǎn)橫坐標(biāo)為

∴D(1,0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春天到了，鮮花盛開(kāi)，人們都喜歡用美麗的花朵裝點(diǎn)家庭，北碚花市生意興隆，某花店老板三月份購(gòu)進(jìn)一批山茶花、繡球花共1000株，進(jìn)價(jià)均為每株42元，山茶花以每株80元、繡球花以每株64元的價(jià)格銷售．

（1）若要求三月份的總獲利至少33200元，問(wèn)該老板至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)山茶花多少株？

（2）四月份繡球花品種豐富、花型飽滿，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，該老板決定調(diào)整價(jià)格，將山茶花的價(jià)格在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%（降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），繡球花的價(jià)格上調(diào)a%，同時(shí)山茶花的銷量較三月份最低利潤(rùn)時(shí)銷量下降了a%，繡球花的銷量較月份最低利潤(rùn)時(shí)銷量上升了40%，結(jié)果四月份的銷售額比三月份最低利潤(rùn)時(shí)增加了3520元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.

(1)若△BMN與△ABC相似，求t的值；

(2)連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，直線CP是⊙O的切線，且點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）若∠P=40°，求∠BCP的度數(shù)；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，都在雙曲線()上，分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PQ所在直線的表達(dá)式為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.

(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買兩種設(shè)備的方案；

(2)已知每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少，為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點(diǎn)按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)黑色圓點(diǎn)第②個(gè)圖形中一共有15個(gè)黑色圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有28個(gè)黑色圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.66B.91C.120D.135

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？

（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過(guò)程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ．

（2）點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．

①試說(shuō)明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)B；

②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為 時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；

③如圖2，已知0＜m＜2，過(guò)點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸l左側(cè)），過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點(diǎn)Q，若△GHN∽△EHQ，求實(shí)數(shù)m的值．

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