【題目】在直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)圖象的頂點為A1、﹣4),且經(jīng)過點B3,0).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)﹣3x3時,函數(shù)值y的增減情況;

3)將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點.

【答案】(1)y=(x﹣1)2﹣4;(2)當(dāng)﹣3<x<1時,y隨x的增大而減小,當(dāng)1≤x<3,y隨x的增大而增大;(3)將拋物線y=(x﹣1)2﹣4向左平移1個單位,再向上平移4個單位即可實現(xiàn)拋物線頂點為原點.

【解析】試題分析:

(1)由已知條件可設(shè)二次函數(shù)的解析式為: ,再代入點(3,0)解出a的值即可得到二次函數(shù)的解析式;

(2)由(1)中所求解析式可得第(2)問答案;

(3)根據(jù)(1)中所得解析式可確定原來頂點的位置,這樣就可確定怎樣平移可將頂點移到原點了.

試題解析

1∵二次函數(shù)圖象的頂點為A1,﹣4),

可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax﹣12﹣4,

二次函數(shù)圖象過點B30

∴a3﹣12﹣4=0,解得a=1

∴y=x﹣12﹣4

2拋物線對稱軸為直線x=1,且開口向上,

當(dāng)﹣3x1時,yx的增大而減小;當(dāng)1≤x3yx的增大而增大,

3)將拋物線y=x﹣12﹣4向左平移1個單位,再向上平移4個單位即可實現(xiàn)拋物線頂點為原點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在⊙O中,AB= 4,AC是⊙O的直徑,AC⊥BD于F,∠A=30°.

⑴求圖中陰影部分的面積;

⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面,請求出這個圓錐底面圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1) 若方程4x13x12mx1的解相同m的值.

(2)在公式S (ab)h中,已知S120b18,h8a的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知長方形的周長為28,面積為48.則分別以長方形的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

14a2ab)﹣(2a+b)(2ab

2)(2x+122x1)(x+3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).

(1)試計算四邊形ABCD的面積;

(2)若將該四邊形各頂點的橫坐標(biāo)都加2,縱坐標(biāo)都加3,其面積怎么變化?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,ABC=90°,AB=CB=2,點DAC的中點,點E,F分別是線段ABCB上的動點,且EDF=90°,若ED的長為m,則BEF的周長是______(用含m的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是( 。

A.內(nèi)錯角相等

B.平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.相等的角是對頂角

D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案