【題目】已知，在中，，分別過、點作互相平行的直線、，過點的直線分別交直線、于點、.

（1）；

① 若，直接寫出、的數(shù)量關系；

② 如圖1，與不垂直，判斷上述結論是否還成立，并說明理由；

（2）如圖2，，，，求.

【答案】（1）①，②理由見解析；（2）.

【解析】

（1）①延長交于點，容易證明，得到BC=CF,即可得到，證明.即可得到.

②按照①的方法證明即可.

（2）在上截，連，證明，是等邊三角形，再證明，根據全等三角形的性質得到，，設，則，

，，即可求出.

（1）解：①.

②，延長交于點，

∵

∴，

又∵，∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，

，

∴，

∴，

又∵，

∴.

.

所以，.

所以，.

（2）在上截，連，

∵，，∴是等邊，

∵，，∴是等邊，

∵，∴.

又∵，∴，

∵，

，

∴.

在和中

，

∴，

∴，，

設，則，

，

，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據下列數(shù)量關系列不等式：

（1）a與1的和是正數(shù) ；

（2）a的和b的的差是負數(shù) ；

（3）a與b的兩數(shù)和的平方不大于9 ；

（4）a的倍與b的和的平方是非負數(shù) ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家．兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖9所示．

（1）家與圖書館之間的路程為 m，小玲步行的速度為 m/min；

（2）求小東離家的路程y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，則AD的長為（ ）

A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�

A. AB=AC，BD=CD B. ∠B=∠C，BD=CD

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠ADB=∠ADC，DB=DC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)超市一段時間每天訂購面包進行銷售，每售出1個面包獲利潤0.5元，未售出的每個虧損0.3元．

(1)若該超市每天訂購面包80個，今后每天售出的面包個數(shù)用x(0＜x≤80)表示，每天銷售面包的利潤用y(元)表示，請用含x的式子表示y；

(2)小明連續(xù)m天對該超市的面包銷量進行統(tǒng)計，并制成了頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據兩圖提供的信息計算在m天內日銷售利潤少于32元的天數(shù)．

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同步練習冊答案