【題目】下列各題是同類項的一組是( ).
A. -7x2y與2x B. 4abc與4ab C. a3 與b3 D. –2a2b與ba2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A=2x2+x,B=kx2-(3x2-x+1).
(1)當(dāng)x= -1時,求A的值;
(2)小明認為不論k取何值,A-B的值都無法確定.小紅認為k可以找到適當(dāng)?shù)臄?shù),使代數(shù)式A-B的值是常數(shù).你認為誰的說法正確?請說明理由.
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【題目】電影《流浪地球》中,人類計劃帶著地球一起逃到距地球4光年的半人馬星座比鄰星.已知光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是95000億千米,則4光年約為( 。
A. 9.5×104億千米B. 95×104億千米
C. 3.8×105億千米D. 3.8×104億千米
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【題目】某工人若每小時生產(chǎn)38個零件,在規(guī)定時間內(nèi)還有15個不能完成,若每小時生產(chǎn)42個零件,則可以超額完成5個,問:規(guī)定時間是多少?設(shè)規(guī)定時間為x小時,則可列方程為( )
A.38x﹣15=42x+5
B.38x+15=42x﹣5
C.42x+38x=15+5
D.42x﹣38x=15﹣5
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【題目】下列語句:
①“反證法”就是舉反例說明一個命題是假命題;②“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是真命題;③分式有意義的條件是分子為零且分母不為零;④同旁內(nèi)角互補.其中正確的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】我們知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,現(xiàn)給出另一個方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是
A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=﹣3C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣1,x2=﹣3
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【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的圓交AC于點D,∠ABD=∠ACB.
(1)求證:AB是圓的切線;
(2)若點E是BC上一點,已知BE=4 ,tan∠AEB=,AB∶BC=2∶3,求圓的直徑.
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【題目】問題背景:“半角問題”:
(1)如圖:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段EF,BE,FD之間的數(shù)量關(guān)系.
小明同學(xué)探究此“半角問題”的方法是:延長FD到點G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 ;(直接寫結(jié)論,不需證明)
探索延伸:當(dāng)聰明的你遇到下面的問題該如何解決呢?
(2)若將(1)中“∠BAD=120°,∠EAF=60°”換為∠EAF=∠BAD.其它條件不變。如圖1,試問線段EF、BE、FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,請直接寫出線段EF、BE、FD它們之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)
(4)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點,且∠EAF=∠BAD,試問線段EF、BE、FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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