Question

（2013•松北區(qū)一模）哈市某中學(xué)計(jì)劃創(chuàng)建中、小型兩類(lèi)班級(jí)圖書(shū)角，已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍80本，人文類(lèi)書(shū)籍50本，共需購(gòu)書(shū)費(fèi)用860元；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍30本，人文類(lèi)書(shū)籍60本，共需購(gòu)書(shū)費(fèi)用570元，又知每本科技類(lèi)書(shū)籍價(jià)格相同，每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格也相同．
（1）求每本科技類(lèi)書(shū)籍和每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格分別為多少元？
（2）若該學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)20100元的資金組建中、小型兩類(lèi)圖書(shū)角共30個(gè)，求最多組建多少個(gè)中型圖書(shū)角？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每本科技類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為x元，每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為y元，根據(jù)題意建立方程求出其解就可以了；
（2）設(shè)可以組建m個(gè)中型圖書(shū)角，則小型圖書(shū)角為（30-m）個(gè)，根據(jù)題意建立不等式組就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)每本科技類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為x元，每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為y元，由題意得：

80x+50y=860 30x+60y=570

，
解得：

x=7 y=6

答：科技類(lèi)每本7元，人文類(lèi)每本6元
（2）設(shè)可以組建m個(gè)中型圖書(shū)角，則小型圖書(shū)角為（30-m）個(gè)，由題意得：
860m+570（30-m）≤20100，
解得：m≤

300

29

，
∵m為整數(shù)，
∴想的最大整數(shù)為：10
答：中型圖書(shū)角最多10個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，列不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及不等式的解法．解答時(shí)運(yùn)用m為整數(shù)的條件求解m的最大值是關(guān)鍵．