如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE.

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.


(1)證明：∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA=OC.

∵AE=CF，∴OE=OF.

∵DF∥BE，∴∠OEB=∠OFD.

∵∠EOB=∠FOD，

∴△BOE≌△DOF(ASA).

(2)四邊形ABCD是矩形.證明如下：

∵△BOE≌△DOF，∴OD=OB.

∵OA=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵OD=AC，OD=BD，∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：2tan60°-|-2|-+()-1.

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如圖，在□ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F，BE與CF相交于點(diǎn)G.

(1)求證：BE⊥CF；

(2)若AB=3，BC=5，CF=2，求BE的長(zhǎng).

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如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求.連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(     )

  A.矩形          B.菱形             C.正方形             D.不能確定

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已知正方形ABCD的對(duì)角線AC=，則正方形ABCD的周長(zhǎng)為          .

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如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為          .

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下列說法中，正確的是(     )

  A.直徑是弦                B.弧是半圓

  C.長(zhǎng)度相等的弧是等弧      D.弦是圓上兩點(diǎn)間的部分

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如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度數(shù)為          .

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如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2 cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為          cm.

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