Question

【題目】凱里市萬潮中學(xué)計(jì)劃從天一商場購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用16元．且購買4塊A型小黑板和3塊B型小黑板共需680元．

（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

（2）根據(jù)萬潮中學(xué)實(shí)際情況，需從天一商場購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共50塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過4640元．并且購買A型小黑板的數(shù)量大于購買B種型號(hào)小黑板的數(shù)量的．請你通過計(jì)算，求出萬潮中學(xué)從天一商場購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）購買一塊A型小黑板需要104元，一塊B型小黑板需要88元；

（2）共有3種購買方案：

方案一：購買A型小黑板需13塊，B型小黑板37塊；

方案二：購買A型小黑板需14塊，B型小黑板36塊；

方案三：購買A型小黑板需15塊，B型小黑板35塊．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型小黑板為y元，根據(jù)購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用16元．且購買4塊A型小黑板和3塊B型小黑板共需680元可列方程組求解．

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（50﹣m）塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共50塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過4640元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解．

試題解析：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需x元，一塊B型小黑板y元，根據(jù)題意得：，

解得：．

答：購買一塊A型小黑板需要104元，一塊B型小黑板需要88元；

（2）設(shè)購買A型小黑板需m塊，B型小黑板（50﹣m）塊，

根據(jù)題意得：，解得：12.5＜m≤15，

∵m為正整數(shù)

∴m的值為13、14、15．

∴共有3種購買方案：

方案一：購買A型小黑板需13塊，B型小黑板37塊；

方案二：購買A型小黑板需14塊，B型小黑板36塊；

方案三：購買A型小黑板需15塊，B型小黑板35塊．