Question

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，乙船同時(shí)從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．甲船行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h．甲、乙兩船離A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

 

            

 

（1）甲船在順流中行駛的速度為             km/h，m＝          ；

（2）①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；      

② 甲船到達(dá)B港時(shí)，乙船離A港的距離為多少？

（3）救生圈在水中共漂流了多長(zhǎng)時(shí)間？

【解析】本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．要注意題中的分段函數(shù)不同區(qū)間的不同意義

 

Answer 1

（1）9，  15……………………2分

(2)①設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y₂＝kx＋b………………3分

將x＝4，y₂＝0；x＝0，y₂＝24代入得………………4分

解得k＝－6，b＝24

∴當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y₂＝－6x＋24……………………5分

②∵x＝2.5時(shí)，y₂＝m＝15

∴此時(shí)甲船離B港距離為24－15＝9km

由9÷9＝1(h) 可得a＝2.5＋1＝3.5…………………6分

當(dāng)x＝3.5時(shí)，y₂＝－6×3.5＋24＝3

即此時(shí)乙船離A港距離為3km．…………………7分

(3)設(shè)救生圈在甲船離A港t h時(shí)落入水中，則

9t＋1.5(2.5－t)＝15…………………8分

解得：t＝1.5……………………9分

所以，救生圈在水中的漂流時(shí)間為2.5－1.5＝1h………………10分