【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為__________________．

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得：∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得出∠MCD=∠D，從而確定∠A的度數(shù)，即可確定答案.

解：如圖：

∵CM是直角AABC的中線

∴СМ=АМ=МВ=АВ，

∴∠A=∠ACM，

由折疊的性質(zhì)可得：∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，AM=DM，

∴MC=MD，∠A=∠ACM=∠MCD，

又∵AB⊥CD

∴∠CMB=∠DMB，∠CEB=∠MED=90°

∵∠B+∠A=90°，∠B+∠ECB=90°

∴∠A=∠ECB

∴∠A=∠ACM=∠MCE=∠ECB

∴∠A=∠ACB=30°

∴tanA=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；

（2）如圖2，若AC⊥BD．垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，，是上的三點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，若的半徑為1，則的最小值為（ ）

A.1B.C.D.

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【題目】解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是正內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；②點(diǎn)與的距離為6；③；④；⑤. 其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連接、，與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫(huà)出圖形。

（2）寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=BC．延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC、CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案