如圖，在四邊形ABCD中，AB=20, BC=15, CD=7, AD=24, ∠B=90°, ∠A+∠C=( )。
試題分析：連接AC，如下圖
在RT△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=20²+15²
AC=25
在△ADC中。
AD²+DC²=24²+7²=25²=AC²
∴△ADC為直角三角形
∴∠DAC+∠DCA=180°-∠D=180°-90°=90°
∠CAB+∠BCA=180°-∠B=180°-90°=90°
∴∠DAC+∠DCA+∠CAB+∠B=90°+90°=180°
即∠A+∠C=180°
點(diǎn)評：本題難度系數(shù)中等，勾股定理的題目是中考常見題目，解題的關(guān)鍵在于構(gòu)建適當(dāng)?shù)闹苯侨切巍?/div>
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知正方形
的邊長為3，
為
邊上一點(diǎn)，
．以點(diǎn)
為中心，把△
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，得△
，連接
，則
的長等于
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（12分）如圖所示，在△
ABC中，分別以
AB、
AC、
BC為邊在
BC的同側(cè)作等邊△
ABD，等邊△
ACE，等邊△
BCF。
（1）求證：四邊形
DAEF平行四邊形；
（2）（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當(dāng)∠
A=
時(shí)，四邊形
DAEF是矩形；
②當(dāng)△
ABC滿足
條件時(shí)，四邊形
DAEF是菱形；
③當(dāng)△
ABC滿足
條件時(shí)；以
D、
A、
E、
F為頂點(diǎn)的四邊形不存在
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD
2＋CD
2＝2AB
2．
（1）求證：AB＝BC；
（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE＝AE＋CD．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線EF，交AD,BC于E,F，
（1）試說明OE="OF"
（2）四邊形ABFE的面積與四邊形FCDE的面積間有何關(guān)系？試說明你的結(jié)論
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，正方形ABCD中，P為對角線BD上一點(diǎn)（P點(diǎn)不與B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，連接EF，猜想AP與EF的關(guān)系并證明你的結(jié)論.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC＝
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．
(1) 求梯形ODPC的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形．若存在求t值；若不存在，說明理由；
(3) 當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
梯形ABCD中，AB〃CD，DE〃BC，△ADE的周長為18，DC=4，則梯形ABCD的周長為
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