【題目】已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，.則拋物線與x軸的交點坐標為_____.

【答案】（1，0）、（3，0）

【解析】

由一元二次方程（x-1）（x-3）=5的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，可得出拋物線y=（x-1）（x-3）-5與x軸交于點（x1，0）、（x2，0），即y=（x-1）（x-3）-5=（x-x1）（x-x2），變形后可得出y=（x-x1）（x-x2）+5=（x-1）（x-3），即拋物線y=（x-x1）（x-x2）+5與x軸的交點坐標為（1，0）、（3，0），此題得解．

解：∵一元二次方程（x-1）（x-3）=5的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，

∴拋物線y=（x-1）（x-3）-5與x軸交于點（x1，0）、（x2，0），

∴y=（x-1）（x-3）-5=（x-x1）（x-x2），

∴y=（x-x1）（x-x2）+5=（x-1）（x-3），

∴拋物線y=（x-x1）（x-x2）+5與x軸的交點坐標為（1，0）、（3，0）．

故答案為：（1，0）、（3，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點關(guān)于x軸的對稱點和點關(guān)于y軸的對稱點相同，則點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形，為對角線上的動點，過點作，交射線于，交射線于．

(1)求證；；

(2)求證；；

(3)若，當時，直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點在上，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點、都在上．

（2）已知矩形中，，．

①如圖2，當時，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點在邊上，點在邊上；

②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知經(jīng)過點A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點C，點B與點A關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點．

（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標；

（2）聯(lián)結(jié)AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；

（3）聯(lián)結(jié)AC．如果點E在該拋物線上，過點E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點F．當EF＝2FH時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點，聯(lián)結(jié)CE．

（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；

（2）聯(lián)結(jié)DE，如果存在點E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長；

（3）設(shè)點E關(guān)于直線CD的對稱點為M，點D關(guān)于直線CE的對稱點為N，如果AD＝，且M在直線AD上時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

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