Question

下圖是一個幾何體的三視圖，已知它的正視圖與左視圖都是邊長為2的等邊三角形，則這個幾何體的全面積為

 

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Answer 1

分析：分析可知圖為圓錐的三視圖，從而根據(jù)三視圖的特點得知底面圓的直徑，代入全面積公式求解．

解答：解：該幾何體是一個底面直徑為2的圓錐，
其側(cè)面積為：π×2×1=2π，
底面積為：π•1²=π，
全面積為：2π+π=3π．
故答案為：3π

點評：本題考查了有三視圖判斷幾何體以及圓錐的計算，由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面圓的直徑是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．