如圖，有一個(gè)高12cm，底面直徑為10cm的圓錐，現(xiàn)有一只螞蟻在圓錐的頂部M處，它想吃圓錐底部N處的食物，需要爬行的最短路程是（           ）cm 。
13

試題分析：設(shè)圓錐的底面圓心為O，展開圓錐后后連接MN，求出MN的長(zhǎng)就是螞蟻要走的最短路程。如下圖：

構(gòu)建三角形OMN，根據(jù)勾股定理得 OM²+ON²=MN² 12²+5²=MN² MN="13"
所以爬行的最短路線為13cm
點(diǎn)評(píng)：本題難度系數(shù)中等，考查了勾股定理，平面展開-最短路線問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，以點(diǎn)M為圓心，以長(zhǎng)為半經(jīng)作圓M交軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AM并延長(zhǎng)交圓M于點(diǎn)P，連結(jié)PC交軸于點(diǎn)E。

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)
（2）求證：BE=2OE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙上，且BO=BC，則=      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

扇形的半徑為9，且圓心角為120，則它的弧長(zhǎng)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.

（1）請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為120°，用它做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為
A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片恰好圍成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽(接縫忽略不計(jì))，則這個(gè)紙帽的高是（   ）
A．cmB．4cmC．cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，－1），AB＝2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為             ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC＝120°，則圓周角∠BAC的大小是
A．60°B．80°C．100°D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案