【題目】如圖，在8×8網格紙中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）已知點A在第四象限，且到x軸距離為1，到y(tǒng)軸距離為5，求點A的坐標；
（2）在（1）的條件下，已知點B（a+1，﹣2a+10），且點B在第一、三象限的角平分線上，判斷△OAB的形狀．
【答案】(1)（5，﹣1）；(2)等腰三角形．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度確定出點的橫坐標與縱坐標，即可得解；
（2）根據(jù)第一、三象限角平分線上點的特點可知點B的坐標，根據(jù)勾股定理可求OB，AB，OA的長，再由勾股定理的逆定理即可得到△ABO是等腰三角形．
試題解析：（1）∵點在第四象限且到x軸距離為1，到y(tǒng)軸距離為5，
∴點的橫坐標是5，縱坐標是﹣1，
∴點A的坐標為（5，﹣1）；
（2）∵點B（a+1，﹣2a+10）在第一、三象限的角平分線上，
∴a+1=﹣2a+10，
解得a=3；
∴點B的坐標是（4，4），
由勾股定理得
=32，
=26，
=26，
∴+≠，AB=OA，
∴△ABO是等腰三角形．
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【題目】如圖，在△ABC中，CE⊥BA的延長線于E，BF⊥CA的延長線于F，M為BC的中點，分別連接ME、MF、EF．
（1）若EF=3，BC=10，求△EFM的周長；
（2）若∠ABC=29°，∠ACB=46°，求∠EMF的度數(shù)．
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【題目】閱讀下列材料：如果(x+1)2﹣9＝0，那么(x+1)2﹣32＝(x+1+3)(x+1﹣3)＝(x+4)(x﹣2)，則(x+4)(x﹣2)＝0，由此可知：x1＝﹣4，x2＝2．根據(jù)以上材料計算x2﹣6x﹣16＝0的根為（ ）
A.x1＝﹣2，x2＝8B.x1＝2，x2＝8
C.x1＝﹣2，x2＝﹣8D.x1＝2，x2＝﹣8
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【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a﹣5）2+|b﹣12|+c2﹣26c+169=0，則三角形的形狀是（ ）
A.底與邊不相等的等腰三角形
B.等邊三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形
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