已知,如圖,⊙O2的圓心O2在⊙O1上,且⊙O1與⊙O2的半徑均為1,那么陰影部分的面積是   
【答案】分析:要求陰影部分的面積就要先求出三角形的面積和弓形的面積.
解答:解:如圖,設(shè)兩圓相交于點(diǎn)A,B,
陰影部分的面積等于兩個(gè)等邊三角形的面積加上四個(gè)弓形的面積.
一個(gè)等邊三角形的面積=×1×1×sin60°=,
弓形的面積等于圓心角為60度的扇形減去等邊三角形的面積,
一個(gè)弓形的面積=-=-
∴陰影部分的面積=2×+4×(-)=
點(diǎn)評(píng):本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和面積公式,扇形的面積公式,弓形的面積求法.
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已知:如圖,⊙O2過⊙O1的圓心O1且與⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)P.弦AB切⊙O2于點(diǎn)C,PA、PB分別與⊙精英家教網(wǎng)O2交于D、E兩點(diǎn),延長(zhǎng)PC交⊙O1于點(diǎn)F.
求證:
(1)BC2=BE•BP;
(2)∠1=∠2;
(3)CF2=BE•AP.

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