【題目】（山東泰安，第27題）（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．

（1）求證：ACCD=CPBP；

（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先證∠APD=∠B=∠C，從而有△ABP∽△PCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；

（2）由PD∥AB得到∠APD=∠BAP，進(jìn)而得到∠BAP=∠C，從而有△BAP∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C，∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴，∴ABCD=CPBP，∵AB=AC，∴ACCD=CPBP；

（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP，∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C，∵∠B=∠B，∴△BAP∽△BCA，

∴．∵AB=10，BC=12，∴，∴BP=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖是某市區(qū)四個(gè)景點(diǎn)或單位（A為商店，C為工人文化宮，F(xiàn)為牌坊，G為市汽車(chē)站）的大致平面圖．可將方格的邊長(zhǎng)看作是一個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫(xiě)出這四個(gè)地點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）在商店A處有游客甲和游客乙，甲按線路A→D→E→F步行到達(dá)牌坊；乙按A→B→C步行到達(dá)工人文化宮，若一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100米，你能比較一下兩人哪個(gè)走的路程較多嗎？說(shuō)明理由．

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【題目】下列運(yùn)算的結(jié)果為a6的是（ ）
A.a3+a3
B.（a3）3
C.a3a3
D.a12÷a2

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【題目】若方程（m+2）x2+5x﹣7=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m≠____________．

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【題目】若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是 ．

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【題目】閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式 的值，我們必須知道x的值.若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為 ， ……可見(jiàn)，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化.盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍.
（2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最小）值問(wèn)題.例如： =（ ） = ，因?yàn)? 是非負(fù)數(shù)，所以，這個(gè)代數(shù)式 的最小值是 ， 這時(shí)相應(yīng)的x的平方是.
嘗試探究并解答：
（3）求代數(shù)式 的最小值，并寫(xiě)出相應(yīng)x的值.
（4）求代數(shù)式 的最大值，并寫(xiě)出相應(yīng)x的值.
（5）已知 ，且x的值在數(shù)1~4（包含1和4）之間變化，試探求此時(shí)y的不同變化范圍（直接寫(xiě)出當(dāng)x在哪個(gè)范圍變化時(shí)，對(duì)應(yīng)y的變化范圍）.

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【題目】若a2=4,b3=-27,且ab<0,則a-b的值為( )

A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5

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【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+6的對(duì)稱(chēng)軸是（　　）

A.直線x＝1B.直線x＝﹣1C.直線x＝﹣2D.直線x＝2

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【題目】暑假期間，小剛一家乘車(chē)去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）從小剛家到該景區(qū)乘車(chē)一共用了多少時(shí)間？

（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？

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