如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉了    圈．
【答案】分析：根據(jù)直線與圓的位置關系，以及弧長公式，求出圓心轉動過的路程即可．
解答：解：等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，
則圓在三角形的邊上轉動了3圈，
∵在每個頂點處，轉動的角度是360°-60°-90°-90°=120°，
∴在三個頂點處轉動360°，即在三個頂點共轉1圈．
則這個圓共轉了4圈．
故答案是：4．
點評：本題考查了弧長公式，正確理解圓在三個頂點共轉1圈是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳模擬）如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉了
4
4
圈．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北省十堰市九年級上學期期末調研考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖一個等邊三角形的周長等于與它的一邊相外切的圓的周長的2倍，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉了    圈．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省十堰市九年級上學期期末調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖一個等邊三角形的周長等于與它的一邊相外切的圓的周長的2倍，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉了    圈．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省武威市涼州區(qū)四壩鎮(zhèn)九年制學校九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉了    圈．

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