【題目】一副三角板,
(1)按如圖①所示方式放置,點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn),,求的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,若分別是與內(nèi)部的一條射線(xiàn),且均以點(diǎn)為中心,分別從位置出發(fā),以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)與重疊時(shí),所有旋轉(zhuǎn)均停止,試說(shuō)明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后,
(3)若三角板 (不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板,按如圖②所示方式放置,使,作射線(xiàn),若,求與的度數(shù)之比.
【答案】(1)120°;(2)見(jiàn)解析;(3)1:2或1:1
【解析】
(1)利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果;
(2)利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來(lái),再利用角的計(jì)算法則表示出和,即可得到;
(3)分兩種情況:在內(nèi)部和外部時(shí),根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形,即可求得結(jié)果.
解:(1),,
;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后,,
∵
,,
;
(3)當(dāng)在內(nèi)部時(shí),如圖②所示,
,
,
,
,
,
與的度數(shù)之比為;
當(dāng)在外部時(shí),如圖③所示,
,
,
∴,即,
與的度數(shù)之比為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016江蘇省無(wú)錫市)某公司今年如果用原線(xiàn)下銷(xiāo)售方式銷(xiāo)售一產(chǎn)品,每月的銷(xiāo)售額可達(dá)100萬(wàn)元.由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求,公司計(jì)劃于3月份開(kāi)始全部改為線(xiàn)上銷(xiāo)售,這樣,預(yù)計(jì)今年每月的銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示(5月及以后每月的銷(xiāo)售額都相同),而經(jīng)銷(xiāo)成本p(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線(xiàn)段AB所示.
(1)求經(jīng)銷(xiāo)成本p(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)分別求該公司3月,4月的利潤(rùn);
(3)問(wèn):把3月作為第一個(gè)月開(kāi)始往后算,最早到第幾個(gè)月止,該公司改用線(xiàn)上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線(xiàn)下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣經(jīng)銷(xiāo)成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C;與雙曲線(xiàn)y= 相交于點(diǎn)A,B;直線(xiàn)AB與分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D,E.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B在第四象限內(nèi)且到x軸、y軸的距離相等.
(1)求雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式;
(2)計(jì)算△ABC的面積;
(3)如圖2,將拋物線(xiàn)平移至頂點(diǎn)在原點(diǎn)上時(shí),直線(xiàn)AB隨之平移,試判斷:在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAB的內(nèi)切圓的圓心在y軸上?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,過(guò)AD的中點(diǎn)E作AC的垂線(xiàn)EF,交AB于點(diǎn)M,交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.如果FB的長(zhǎng)是,∠AEM=30°.求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,已知AB=CD,點(diǎn)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BA、CD,分別交射線(xiàn)FE于P、Q兩點(diǎn).求證:∠BPF=∠CQF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線(xiàn)l//AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:
①線(xiàn)段MN的長(zhǎng);
②△PAB的周長(zhǎng);
③△PMN的面積;
④直線(xiàn)MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大小.
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談:甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問(wèn):
(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果要購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn),將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)
(1)描出點(diǎn)的位置,并求的面積.
(2)若在軸下方有一點(diǎn),使,寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).并指出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有什么特征.
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