24、如圖①是一個(gè)美麗的風(fēng)車(chē)圖案,你知道它是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎?按下列步驟可畫(huà)出這個(gè)風(fēng)車(chē)圖案:在圖②中,先畫(huà)線(xiàn)段OA,將線(xiàn)段OA平移至CB處,得到風(fēng)車(chē)的第一個(gè)葉片F(xiàn)1,然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片F(xiàn)2,再將F1、F2同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)3、F4.根據(jù)以上過(guò)程,解答下列問(wèn)題:
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出第二個(gè)葉片F(xiàn)2;
(3)在(1)的條件下,連接OB,由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過(guò)程中,線(xiàn)段OB掃過(guò)的圖形面積是多少?
分析:(1)因?yàn)镺A∥BC,OA=BC=4,所以B(4+2,1)即(6,1);
(2)利用關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分,分別作出點(diǎn)O、A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可;
(3)OB掃過(guò)的圖形是以O(shè)B為半徑的一個(gè)半圓,由此即可求出答案.
解答:解:(1)B(6,1).

(2)如右圖.

(3)線(xiàn)段OB掃過(guò)的圖形為半圓,過(guò)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,
由(1)可知B(6,1),在直角△OBD中,BD=1,OD=6,
∵BD2+OD2=OB2
∴OB2=37,
所以線(xiàn)段OB掃過(guò)的圖形面積是18.5π.
點(diǎn)評(píng):本題需利用平移、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
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(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出第二個(gè)葉片F(xiàn)2;
(3)在(1)的條件下,連接OB,由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過(guò)程,點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是多少?

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(2)請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出第二個(gè)葉片F(xiàn)2;
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