【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)畫(huà)出把△ABC向下平移4個(gè)單位后的圖形.
(2)畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形.
(3)寫(xiě)出符合條件的以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)D1(3,3)、D2(-7,3)、D3(-5,-3).
【解析】
(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,再連接即可;
(3)結(jié)合圖形可得D點(diǎn)位置有三處,分別以AB、AC、BC為對(duì)角線確定位置即可.
(1)如圖所示,△即為所求作;
(2)如圖所示,△DEF即為所求作;
(3)D1(3,3)、D2(-7,3)、D3(-5,-3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),已知數(shù)是最小的正整數(shù),且、滿足.
(1) , , ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
(3)點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,求、、的長(zhǎng)(用含的式子表示);
(4)在(3)的條件下,的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計(jì)劃量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。
(3)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問(wèn)題:如圖甲,∠AOB=70°,OC平分∠AOB.
若∠BOD=20°,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并求∠COD的度數(shù).
以下是小明的解答過(guò)程:
解:如圖乙,因?yàn)?/span>OC平分∠AOB,∠AOB=70°,
所以∠BOC=____∠AOB=________°.
因?yàn)?/span>∠BOD=20°,
所以∠COD= °.
小靜說(shuō):“我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況,小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況,事實(shí)上,OD還可能在∠AOB的內(nèi)部” .
完成以下問(wèn)題:
(1)請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)小靜的想法,請(qǐng)你在圖甲中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形,求出此時(shí)∠COD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長(zhǎng)于點(diǎn)B,作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DA交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC∥OD;
(2)如果DE⊥BC,求弧AC的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四點(diǎn)A、B、C、D.
(1)用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫(huà)出圖形:
①畫(huà)直線AB.
②畫(huà)射線DC.
③延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E,使.(保留作圖痕跡)
④畫(huà)一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在直線AB上,又在線段CE上.
(2)在(1)中所畫(huà)圖形中,若cm,cm,點(diǎn)F為線段DE的中點(diǎn),求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是,矩形OABC沿直線BD折疊,使得點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,折痕與OC交于點(diǎn)D.
(1)求直線OB的解析式及線段OE的長(zhǎng);
(2)求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作軸,垂足為點(diǎn)N,在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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