Question

用換元法解方程

2

x2-2x

-x2+2x=1時，如設(shè)y=

1

x2-2x

，則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個整體，此題的整體是x²-2x，設(shè)y=

1

x2-2x

，換元后整理即可求得．

解答：解：設(shè)y=

1

x2-2x

，
則原方程可變?yōu)?y-

1

y

-1=0，
去分母得2y²-y-1=0．
故答案為：2y²-y-1=0．

點評：本題考查了用換元法解方程，解題關(guān)鍵是能準確的找出可用替換的代數(shù)式x²-2x，再用字母y代替解方程，難度適中．