【題目】方程(x-2)(x-4)=0 的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為 （ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

【答案】C

【解析】

先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=4，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系判斷等腰三角形的底為2，腰為4，然后計算這個等腰三角形的周長．

解：∵（x-2）（x-4）=0，

∴x-2=0或x-4=0，

∴x1=2，x2=4，

∵當(dāng)2為腰，4為底時，2+2=4，不符合三角形三邊的關(guān)系，

∴等腰三角形的底為2，腰為4，

∴這個等腰三角形的周長=2+4+4=10．

故選：C．

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