【題目】某賓館有客房90間,當每間客房的定價為每天140元時,客房會全部住滿.當每間客房每天的定價每漲10元時,就會有5間客房空閑.如果旅客居住客房,賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用.

1)請寫出該賓館每天入住的客房數(shù)y(間)與每間客房漲價x(元)(x10的倍數(shù))滿足的函數(shù)關系式;

2)請求出該賓館一天的最大利潤,并指出此時客房定價應為多少元?

【答案】1yx90;(2)該賓館一天的最大利潤為8450元,此時客房的定價為每間190元.

【解析】

1)每間客房漲價為元,根據(jù)當每間客房每天的定價每漲10元時,就會有5間客房空閑.即可得到每天入住的客房數(shù)y(間)與每間客房漲價x(元)(x10的倍數(shù))滿足的函數(shù)關系式;

2)根據(jù)總利潤=每間客房的利潤×每天入住的客房數(shù)可得函數(shù)關系式,再用配方法化簡可得即可解答;

解:(1)由題意得y90×5 ,即y x90

2)設每天利潤為w元,得

w(x90 )( 140x60 )x 250x7200

( x50)28450

x50時,每間房的定價為190元.w取得最大值8450

答:該賓館一天的最大利潤為8450元,此時客房的定價為每間190元.

練習冊系列答案
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