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如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面積為（▲）．

A.3          B.         C.4        D.

 

【答案】

B

【解析】：∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，

∴M、N分別是AC、AB的中點，

∴MN是等邊△ABC的中位線，

∵MN=1，

∴AB=AC=BC=2MN=2，

∴S△ABC=  ×2×2×sin60°=2×  =  ．

故選B．

 

練習冊系列答案
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16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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精英家教網如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
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3
2
C、
81
3
4
D、
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3
8

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21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
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（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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