Question

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________(用含m、n的代數式表示)；
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①_____________________．方法②____________________；
（3）觀察圖②，試寫出（m+n）²，（m-n）²，mn這三個代數式之間的等量關系
__________________________________________________________________
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，求（a-b）²的值．

Answer 1

（m-n）;方法① （m-n）²．方法②(m+n)²-4mn; （m-n）²=(m+n)²-4mn;20

試題分析：(1)m-n
(2) 方法① （m-n）²．方法②(m+n)²-4mn;
（3）由2知，（m-n）²=(m+n)²-4mn;
所以
（4）由

點評：本題屬于對完全平方式解題的基本規(guī)律的把握和應用