【題目】已知線段ABmm為常數(shù)),點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)PQ分別在線段BC、AC上,且滿足CQ2AQ,CP2BP

1)如圖,若AB6,當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí),則PQ   ;

2)若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn),則PQ長度是否為常數(shù)?若是,請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù);若不是,請(qǐng)說明理由;

3)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè),同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上(不與端點(diǎn)重合),請(qǐng)判斷2AP+CQ2PQ1的大小關(guān)系,并說明理由.

【答案】14;(2PQ是一個(gè)常數(shù),即是常數(shù)m;(32AP+CQ2PQ1,見解析.

【解析】

1)根據(jù)已知AB6,CQ2AQ,CP2BP,以及線段的中點(diǎn)的定義解答;

2)由題意根據(jù)已知條件ABmm為常數(shù)),CQ2AQ,CP2BP進(jìn)行分析即可;

3)根據(jù)題意,畫出圖形,求得2AP+CQ2PQ0,即可得出2AP+CQ2PQ1的大小關(guān)系.

解:(1∵CQ2AQCP2BP,

∴CQAC,CPBC

點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn),

∴ACBCAB,

∵AB6

∴PQCQ+CPAC+BC×AB+×AB×AB×64;

故答案為:4

2點(diǎn)C在線段AB上:

∵CQ2AQ,CP2BP

∴CQAC,CPBC

∵ABmm為常數(shù)),

∴PQCQ+CP=AC+BC×AC+BC)=AB=m

點(diǎn)C在線段BA的延長線上:

∵CQ2AQ,CP2BP,

∴CQAC,CPBC

∵ABmm為常數(shù)),

∴PQCPCQBCAC×BCAC)=ABm;

點(diǎn)C在線段AB的延長線上:

∵CQ2AQ,CP2BP,

∴CQAC,CPBC

∵ABmm為常數(shù)),

∴PQCQCPACBC×ACBC)=ABm;

PQ是一個(gè)常數(shù),即是常數(shù)m;

3)如圖:

∵CQ2AQ,

∴2AP+CQ2PQ

2AP+CQ2AP+AQ

2AP+CQ2AP2AQ

CQ2AQ

2AQ2AQ

0

∴2AP+CQ2PQ1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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月份

一月

二月

三月

四月

五月

錢數(shù)變化

201812月份小張的獎(jiǎng)金為.

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2)小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少?

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①∠BOD30°;②射線OE平分∠AOC;③圖中與∠BOE互余的角有2個(gè);④圖中互補(bǔ)的角有6對(duì).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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參賽者

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)題數(shù)

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

1)設(shè)答對(duì)一題記a分,答錯(cuò)一題記b分,則a   b   ;

2)參賽者E說他得了80分,你認(rèn)為可能嗎,為什么?

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求證:(1)BCQ≌△CDP;(2)OP=OQ.

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銷售量y(百件)

y=﹣0.1x+8

y=

銷售價(jià)格x(元/件)

30≤x≤60

60<x≤80

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