Question

如圖所示，在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則下列結(jié)論正確的是

①△APC≌△BPD  ②△ADO≌△BCO  ③△AOP≌△BOP  ④△OCP≌△ODP

A.①②③④                              B.①②③

C.②③④                                D.①③④

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由AO=BO，OC=OD，∠O=∠O，可證得②△ADO≌△BCO，所以有∠COP=∠DOP，又OC=OD，OP=OP，可證得④△OCP≌△ODP，所以有PC=PD，又∠CAP=∠DBP，∠CPA=∠DPB，可證得①△APC≌△BPD，所以有PA=PB，又AO=BO，OP=OP，可證得③△AOP≌△BOP．

∵AO=BO，OC=OD，∠O=∠O

∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正確；

∴∠COP=∠DOP

∵OC=OD，OP=OP

∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正確；

∴PC=PD

∵∠CAP=∠DBP，∠CPA=∠DPB

∴△APC≌△BPD（AAS），故①正確；

∴PA=PB

∵AO=BO，OP=OP

∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正確．

故選A．

考點(diǎn)：本題考查了全等三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．熟記各判定方法是解題的關(guān)鍵．