Question

如圖，位于溫州人民路AB段上有四處居民小區(qū)A、B、C、D，其中AC=CD=BD．現(xiàn)在要在AB段建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程和最小，請(qǐng)你確定超市的位置在

1. A.
   C點(diǎn)
2. B.
   線段AB上的任意一點(diǎn)
3. C.
   線段CD的中點(diǎn)
4. D.
   線段CD上的任意一點(diǎn)

Answer 1

D
分析：此題需先分別計(jì)算出當(dāng)超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置；
解答：∵當(dāng)超市的位置在M點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，
當(dāng)超市的位置在N點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，
∴當(dāng)超市的位置在線段CD上的任意一點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和最�。�
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了比較線段的長(zhǎng)短，此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要根據(jù)題意確定出超市的位置是本題的關(guān)鍵．